Qué es la CAGR y cómo calcularla (sin que te engañe)
“Mi inversión ha subido un 150 %” suena muy bien… hasta que preguntas ¿en cuánto tiempo? Dos años y veinte años son historias completamente distintas, y por eso los profesionales casi nunca dan la rentabilidad total a secas. Usan la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR): la tasa anual constante que habría convertido tu valor inicial en tu valor final. Es la forma más justa de comparar inversiones de distinta duración, siempre que conozcas las tres situaciones en las que engaña sin avisar.
La fórmula de la CAGR
CAGR = (Valor final ÷ Valor inicial)1 ÷ años − 1
Imagina una inversión que pasa de 10.000 € a 25.000 € en 8 años. El cociente es 2,5; su raíz octava, 1,1214; le restas 1 y obtienes una CAGR del 12,14 % anual. Compruébalo: 10.000 € × 1,12148 ≈ 25.000 €. Fíjate en lo que la CAGR no es: no es la rentabilidad total (150 %) ni ese 150 % dividido entre 8 (18,75 % “anual”), que exagera el crecimiento porque ignora el efecto compuesto.
En una hoja de cálculo, =(Final/Inicial)^(1/Años)-1 funciona en cualquier programa. O usa nuestra calculadora de CAGR, que además proyecta el valor a futuro y te dice cuánto tarda tu dinero en duplicarse.
Por qué la CAGR es mejor que la rentabilidad media
La media de las rentabilidades anuales favorece a las inversiones volátiles. Supón una inversión que gana un +20 %, −10 %, +15 %, −5 % y +25 % en cinco años. La media aritmética es del 9,0 % anual, pero 10.000 € terminan en 14.749 €: una CAGR de solo el 8,08 %. La diferencia es el lastre de la volatilidad: una pérdida duele más de lo que ayuda una ganancia igual, porque se aplica sobre una base mayor.
El caso extremo lo deja claro: +50 % un año y −50 % el siguiente dan una media del 0 %, pero 10.000 € se convierten en 7.500 €. La CAGR es del −13,4 % anual. La CAGR cuenta lo que realmente viviste; la media cuenta un cuento.
CAGR, ROI, rentabilidad media y TIR
| Métrica | Qué responde | Úsala cuando |
|---|---|---|
| ROI / rentabilidad total | ¿Cuánto ha crecido en total? | El periodo es fijo y evidente |
| CAGR | ¿Qué tasa anual constante explica inicio → final? | Una única aportación, comparando periodos distintos |
| Rentabilidad media anual | ¿Cómo fue un año típico? | Describir volatilidad, no patrimonio |
| TIR / rentabilidad ponderada por dinero | ¿Qué tasa anual explica todas mis aportaciones y retiradas? | Inviertes poco a poco (DCA, planes periódicos) |
Trampa 1: la CAGR ignora el dinero que añades con el tiempo
La CAGR supone una sola aportación al principio. Si inviertes cada mes, da una respuesta equivocada. Ejemplo real con los precios de cierre diarios de Bitcoin en euros: comprar 450 € de BTC cada mes entre el 22 de octubre de 2021 y el 22 de octubre de 2026 supone 61 compras, 27.450 € invertidos y una cartera de 51.695 € al final (+88,3 %). Si metes esos totales en la fórmula de la CAGR a cinco años sale un 13,5 % anual, pero eso trata los 27.450 € como si los hubieras invertido el primer día. La rentabilidad ponderada por el dinero (TIR), que respeta cuándo entró cada euro, ronda el 25,9 % anual. Para aportaciones periódicas usa la TIR —TIR.NO.PER() en Excel en español o XIRR() en Google Sheets— o nuestra calculadora de DCA en Bitcoin, que trabaja con precios diarios reales.
Trampa 2: la fecha de inicio lo cambia todo
El mismo activo, la misma fecha final y tres CAGR muy distintas, de nuevo con los precios reales de Bitcoin hasta el 22 de octubre de 2026 (74.784 €):
| Fecha de inicio | Precio de BTC entonces | CAGR hasta oct. 2026 |
|---|---|---|
| 22 oct. 2016 | 604 € | 61,9 % anual (10 años) |
| 10 nov. 2021, máximo del ciclo | 56.588 € | 5,8 % anual |
| 21 nov. 2022, tras la quiebra de FTX | 15.409 € | 49,7 % anual |
Cualquiera puede hacer que una inversión parezca brillante o desastrosa eligiendo la ventana. Cuando leas una CAGR, mira las fechas de inicio y fin, y desconfía de un único periodo escogido a dedo: mejor varios periodos solapados (rentabilidades móviles).
Trampa 3: inflación, comisiones y riesgo
- Inflación. Una CAGR nominal del 7 % con un 2,5 % de inflación es una CAGR real de (1,07 ÷ 1,025) − 1 ≈ 4,4 %. Nuestra calculadora de inflación muestra lo que esa diferencia supone en décadas.
- Comisiones e impuestos. Calcula la CAGR sobre lo que realmente te quedas, después de comisiones e impuestos: una comisión del 1 % anual se resta directamente de la tasa.
- Riesgo. Dos inversiones con la misma CAGR pueden sentirse muy distintas. Mira también la peor caída: un 12 % anual con un año de −70 % no es lo mismo que un 12 % estable.
Un atajo: la CAGR y la regla del 72
Divide 72 entre la CAGR para estimar cuántos años tarda en duplicarse tu dinero: al 12,14 %, unos 5,9 años (el cálculo exacto da 6,05). También sirve para los costes: con un 3 % de inflación, los precios se duplican en unos 24 años. Nuestra guía de la regla del 72 explica por qué funciona y cuándo se desvía.
Haz tus números
Usa la calculadora de CAGR para anualizar cualquier valor inicial y final, la calculadora de ROI para incluir comisiones e impuestos, y la calculadora de interés compuesto para ver qué hace una CAGR concreta con tus ahorros a lo largo del tiempo.
Preguntas frecuentes
Calcula tu CAGR
Introduce el valor inicial, el final y los años para obtener tu CAGR, la rentabilidad total y el tiempo para duplicar.
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